Numerische Diffusion eines passiven Skalars bei rotierender Grundströmung

Die folgenden Animationen zeigen den zeitlichen Verlauf der Verteilung eines passiven Skalars, wobei eine ebene, rotierende Grundströmung (Festkörperwirbelprofil) zugrundegelegt wurde. Als Anfangsverteilung wurde eine quadratischer "Fleck" (Sprungfunktion der Höhe 1) gewählt. Da im Transportmodell keinerlei physikalische Diffusionseffekte berücksichtigt werden, sollte der Fleck zwar von der Grundströmung mitgetragen werden, jedoch dabei idealerweise seine Form nicht ändern.

Durch die numerische Diffusion wird die Form der Verteilung jedoch während der Rechnung verändert. Die Art der Diskretisierung der konvektiven Terme der zugrundeliegenden Transportgleichung ist dabei entscheidend für die Stärke der numerischen Diffusion, die wie die physikalische Diffusion ein "Zerfließen" des Flecks bewirkt.

Im den folgenden Animationen ist die Wirkung der numerischen Diffusion für 3 verschiedene Diskretisierungsverfahren verglichen. Die Grauwertbilder zeigen die Form des Flecks während einer Umdrehung in isometrischer Darstellung. Die Farbbilder zeigen die die Draufsicht, wobei die jeweilige Höhe des Flecks durch die Farbe repräsentiert ist (rot=1, blau=0).

Die Rechnungen wurden mit dem am Institut für Verbrennungstechnik entwickelten 2-d Finite-Volumen Code EBI-2d auf einem Rechengitter von 200*200 Knoten durchgeführt. Die Courantzahl war in allen Gitterzellen kleiner als 0,5.

Durch Klicken auf eine kleine Animation wird diese groß dargestellt.

Hybrid-Verfahren	MLU-Verfahren n. Noll	SLIC-Verfahren